ЦЕЛИ УРОКА:

• Формирование способности  к самостоятельному исследованию системы линейных уравнений с двумя переменными.
• Развитие способности к самостоятельному планированию, организации работы; развитие умений находить и использовать необходимую информацию в сети Интернет.
• Воспитание познавательного интереса к математике и информатике.
• Развитие информационных компетенций учащихся.

Девиз урока:

"Деятельность - единственный путь к знанию"

Дж.Бернард Шоу

Уважаемые учащиеся!

Сегодня на уроке вам предстоит познакомиться с графическим решением системы линейных уравнений с двумя переменными, а также научиться самостоятельно исследовать системы линейных уравнений с двумя переменными на наличие решений.

А сначала, давайте повторим основные факты и определения предыдущих уроков, которые помогут вам в освоении нового материала.

Вопросы для повторения (5 мин)

Пройдите небольшой тест (5 -7 мин)

ИЗУЧЕНИЕ НОВОГО МАТЕРИАЛА (35 - 40 мин)

1. Рассмотрите следующую задачу. Запишите основные определения.

2. Исследуйте предложенные системы, ответьте на вопросы. Проверьте себя с помощью ключа.

3. А теперь вам предстоит познакомиться с одним из способов решения системы линейных уравнений с двумя переменными - графическим. Иллюстрацию данного способа решения можно посмотреть здесь:

   http://files.school-collection.edu.ru/dlrstore/260fb1fa-910c-4dc2-b327-1a456d104e1f/D-406_corr.swf

4. Задача, которая стоит сегодня перед вами, выяснить: можно ли не прибегая к геометрическому построению, ответить на вопрос, сколько решений имеет система уравнений с двумя переменными. Для решения этой задачи вам необходимо:

   - самостоятельно решить графическим способом предложенные системы уравнений (при решении системы уравнений выразите в каждом из уравнений переменную y через x и постройте графики в одной системе координат);

   - сравнить для каждой системы отношение коэффициентов при x, при y и свободных членах системы;

   - сформулировать и записать признак, по которому можно определить, что система: а) имеет одно решение; б) не   имеет решений; в) имеет бесконечно много решений.

ПЕРВИЧНОЕ ЗАКРЕПЛЕНИЕ ПРОЙДЕННОГО (15 - 20 мин)

1. Не выполняя построения, определите, как расположены графики уравнений системы и сделайте вывод относительно числа ее решений. Проверьте себя.

А	Б	В	Г

Ответы

2. Существует ли такое значение a, при котором система

а) имеет бесконечно много решений;

б) не имеет решений.

Ответы

ПОДВЕДЕНИЕ ИТОГОВ УРОКА  (7 -10 мин)

reflecsya1_ivanov.doc

ИСТОРИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ

Возможность формулировать одни и те же утверждения и на геометрическом, и на алгебраическом языке дает нам система координат, изобретение которой, как вы уже знаете, принадлежит Рене Декарту - французскому философу, математику и физику. Именно он создал основы аналитической геометрии, ввел понятие геометрической величины, разработал систему координат, осуществил связь алгебры с геометрией.

Сведения о Рене Декарте можно найти здесь:

http://pikalova-ms.narod.ru/portrety_matemaikov.htm

http://refu.ru/refs/88/19707/1.html

http://ru.wikipedia.org/wiki/Декарт,_Рене

http://www.peoples.ru/science/mathematics/descartes/

ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ К УРОКУ

• В качестве домашнего задания вам предлагается выполнить задание в виде теста. Для этого скачайте файл test_ivanov.doc, выполните предложенные задания. Сохраните это файл под своей фамилией и отправьте его для проверки на адрес pikalova_mar@mail.ru Срок выполнения задания - сегодня.

test_ivanov.doc

• В качестве дополнительного задания вам предлагается подготовить сообщение и  презентацию о жизни и деятельности Рене Декарта. Ваша презентация может содержать исторические сведения, научные факты. Вы можете посвятить ее какой-нибудь одной задаче или проблеме, связанной с Рене Декартом. Основное требование - ваше сообщение не должно превышать 10-12 мин. Срок выполнения данного задания - 1 неделя. Желаю успеха!

Критерии, по которым будет оцениваться презентация:

• критерии к содержанию презентации (5-7 баллов);

• критерии к дизайну презентации (5-7 баллов);

• соблюдение авторских прав (2-3 балла).

Если вы будете делать презентацию, то после ее создания скачайте файл reflecsya2_ivanov.doc, ответьте в нем  на предложенные вопросы, сохраните файл под своей фамилией и отправьте его  на адрес pikalova_mar@mail.ru

reflecsya2_ivanov.doc

ЛИТЕРАТУРА К УРОКУ

• Ю.Н.Макарычев, Н.Г Миндюк и др. Алгебра. Учебник для 7 класса общеобразовательных учреждений. Под ред. Теляковского. - М.:Просвещение, 2005

• Н.В Васюк, Ф.А.Пчелинцев, А.Б. Уединов, П.В. Чулков. Алгебра. 7 класс. Тесты - М.:"Издат - школа 2000".